Een computerprogramma heeft na zes dagen non-stop rekenen het grootste priemgetal tot nu toe ontdekt. U zult het getal niet in dit artikel terugvinden, want het bestaat uit meer dan 23 miljoen cijfers.
Het priemgetal kan wel hier gedownload worden. Wilt u het daarna afdrukken, dan voorziet u best een 9000-tal A4’tjes. Het getal kan ook gevonden worden door 2 tot de macht 77.232.917 te verheffen en daar 1 van af te trekken. De grote priemgetallen die de laatste jaren ontdekt zijn, hebben allemaal die vorm: 2^p -1, waarbij p zelf ook een priemgetal is. Men noemt ze Mersenne-priemgetallen, naar de Franse monnik Marin Mersenne die deze getallen in de zeventiende eeuw voor het eerst onderzocht.
Het getal dat nu ontdekt is, is het vijftigste Mersenne-priemgetal. De 51-jarige Amerikaan Jonathan Pace had het speciaal daarvoor geschreven computerprogramma Prime95 aan het werk gezet. Na zes dagen, op tweede kerstdag, vond hij een getal dat uit meer dan 23 miljoen cijfers bestond. Na die vondst moest het recordgetal gecontroleerd worden, wat ook een tijdje duurde. Dat gebeurde met vier verschillende programma’s op vier verschillende computersystemen. Het bleek te kloppen.
De priemgetallenspeurder werkt als vrijwilliger al veertien jaar mee aan het Great Internet Mersenne Prime Search-project (GIMPS) en dit is zijn eerste ontdekking. Door de vondst heeft hij recht op 3.000 dollar.
Zelf op priemgetallenjacht?
Het werk van de wiskundigen zit er nog niet op: er bestaan immers oneindig veel priemgetallen. Dit ‘grootste priemgetal’ is dus enkel het op dit moment grootste getal waarvan we kunnen bewijzen dat het enkel deelbaar is door één en door zichzelf. Wie zelf het volgende priemgetal wil vinden, kan daarvoor de software downloaden van het GIMPS-project. Daarvoor hebt u twee dingen nodig: een computer die vaak aan staat en heel veel geduld.
Wat is het praktisch nut?
Hoewel de vrijwilligers van het GIMPS-project vooral naar priemgetallen speuren voor de sport, blijken grote priemgetallen ook nuttig. Ze zijn zeer geschikt om gegevens mee te versleutelen. Dat grote getallen moeilijk te ontbinden zijn in hun priemfactoren, vormt bijvoorbeeld het idee achter de RSA-cryptografie, die gebruikt wordt in de elektronische handel en in webbrowsers.
